L'addition

1. Définition

L'addition est une opération qui permet de calculer une somme.

2. Propriétés

2.1 Commutation

• L'addition est commutative : on peut modifier l’ordre des termes additionnés
  • 47 + 25 + 12 = 47 + 12 + 25
  • = 25 + 12 + 47
  • = 25 + 47 + 12
  • = 12 + 47 + 25
  • = 12 + 25 + 47
  • = 84

2.2 Association

• L'addition est associative : on peut calculer des sommes intermédiaires
  • 47 + 25 + 12 = 47 + (15 + 10) + (6 + 6)
  • = 47 + 15 + 10 + 6 + 6
  • = 62 + 16 + 6
  • = 78 + 6
  • = 84

3. Addition de nombres relatifs

3.1 Addition de nombres relatifs de même signe

• La somme de deux nombres relatifs de même signe a pour signe, le même signe que les deux nombres

• Positif + Positif = Positif
  • On ajoute les deux nombres :
    • (+47) + (+25) = 72

• Négatif + Négatif = Négatif
  • On ajoute les deux nombres :
    • (-47) + (-25) = -47 - 25 = -72

3.2 Addition de nombres relatifs de signes contraires

• La somme de deux nombres relatifs de signes contraires a pour signe, le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue

• Négatif + Positif = ?
  • On soustrait les deux nombres :
    • (-47) + (+25) = -47 + 25 = -22

• Positif + Négatif = ?
  • On soustrait les deux nombres :
    • (+47) + (-25) = 47 - 25 = 22

4. Addition de nombres décimaux

• Lors de l'addition de nombres décimaux, on additionne en premier la partie décimale, puis en second, la partie entière des nombres

• 4,719 + 14,281 = 4 + 0,719 + 14 + 0,281
• = 4 + 14 + (0,719 + 0,281)
• = 4 + 14 + 1
• = 18 + 1
• = 19