Le pourcentage

1. Définition

Un pourcentage ou taux, est la proportion d'un ensemble par rapport à cent, son abréviation est "%".

2. Proportion

La proportion en pourcentage d’une quantité A par rapport à une quantité totale B est égale à (A/B) x 100

• Exemple :
  • Sur 150 produits d'une pharmacie, 30 sont vendus. Quels est le pourcentage des produits vendus ?
  • On applique la règle du produit en croix :
    • Etape n°1 : analyser les données

      Produit vendus :	30	->	?
      Produit disponibles :	150	->	100

    • Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions

      30	=	?
      150		100

    • Etape n°3 : réaliser le produit en croix
      • 30 x 100 = 150 x ?
    • Etape n°4 : calculer le terme inconnu (d)
      • ? = (30 x 100) / 150
      • ? = 3 000 / 150
      • ? = 300 / 15
      • ? = 20
    • Sur 150 produits 30 produits sont vendus, soit 20% des produits

3. Calcul d'un pourcentage

Calculer la valeur x% d'une grandeur revient à la multiplier par x/100

• Exemple :
  • Calculer 25% de 240
  • 25 x (240/100) = 6 000 / 100 = 60
  • 60 représente 25% de 240

4. Calcul d'une augmentation en pourcentage

Pour augmenter une grandeur de x% on la multiplie par (1 + x/100)

• Exemple :
  • Calculer l'augmentation de 240 par 25%
  • 240 x (1 + 25/100) = 240 + (240 x 25)/100
  • 240 x (1 + 25/100) = 240 + 6 000/100
  • 240 x (1 + 25/100) = 240 + 60
  • 240 x (1 + 25/100) = 300
  • Une augmentation de 25% de 240 est égal à 300

5. Calcul d'une diminution en pourcentage

Pour diminuer une grandeur de x% on la multiplie par (1 - x/100)

• Exemple :
  • Calculer la diminution de 240 par 25%
  • 240 x (1 - 25/100) = 240 - (240 x 25)/100
  • 240 x (1 - 25/100) = 240 - 6 000/100
  • 240 x (1 - 25/100) = 240 - 60
  • 240 x (1 - 25/100) = 180
  • Une diminution de 25% de 240 est égal à 180

6. Calcul de l'évolution d'une grandeur en pourcentage

Pour calculer l'évolution en pourcentage d'une grandeur on applique l'opération suivante :

• Exemple :
  • Un produit passe de 240 à 300 euros, calculer la hausse du produit en pourcentage

  300 - 240	x 100
  240

  • 60/240 x 100 = 6 000/240 = 600/24 = 25
  • L'augmentation est de 25%