Les puissances de 10

1. Définitions

1.1 Puissances

Une puissance d'un nombre est le résultat du produit de ce nombre plusieurs fois par lui-même.

aⁿ est égal au produit de n facteurs égaux à a : on fait n multiplications de a

aⁿ se prononce « a puissance n » ou « a exposant n »

• Exemple :
  • 5⁴ : « 5 puissance 4 »
  • 5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5
  • 5⁴ = 625

1.2 Puissances de 10

Une puissance de 10 est le résultat du produit de 10 plusieurs fois par lui-même.

10ⁿ est égal au produit de n facteurs égaux à 10 : on fait n multiplications de 10

10ⁿ se prononce « 10 puissance n » ou « 10 exposant n »

• Exemple :
  • 10³ : « 10 puissance 3 »
  • 10³ = 10 x 10 x 10
  • 10³ = 1000

2. Ecriture décimale

2.1 Exposant positif

• Lors que l'exposant est positif, la valeur de l'exposant représente le nombre de zéro écrit après le 1 sous la forme 100...0

• 10¹ = 10
• 10² = 100
• 10³ = 1000
• 10⁴ = 10000

2.2 Exposant négatif

• Lors que l'exposant est négatif, la valeur de l'exposant représente le nombre de zéro écrit avant le 1, sous la forme 0,00...1

• 10^-1 = 0,1
• 10^-2 = 0,01
• 10^-3 = 0,001
• 10^-4 = 0,0001

3. Tableau des puissances de 10