La soustraction

1. Définition

La soustraction est une opération qui permet de calculer une différence.

2. Propriétés

2.1 Commutation

• La soustraction n'est pas commutative : on ne peut pas modifier l’ordre des termes soustrait
  • 47 - 25 = 22
  • 25 - 47 = -22

2.2 Association

• La soustraction n'est pas associative : on ne peut pas calculer des différences intermédiaires
  • (47 - 25) - 12 = 22 - 12 = 10
  • 47 - (25 - 12) = 47 - 13 = 34

3. Soustraction de nombres relatifs

• La soustraction d'un nombre relatif revient à additionner son opposé

• Positif - Positif = Positif + Négatif
  • On soustrait les deux nombres :
    • (+47) - (+25) = (+47) + (-25) = 47 - 25 = 22

• Positif - Négatif = Positif + Positif
  • On ajoute les deux nombres :
    • (+47) - (-25) = (+47) + (+25) = 47 + 25 = 72

• Négatif - Positif = Négatif + Négatif
  • On ajoute les deux nombres :
    • (-47) - (+25) = (-47) + (-25) = -47 - 25 = -72

• Négatif - Négatif = Négatif + Positif
  • On soustrait les deux nombres :
    • (-47) - (-25) = -47 + 25 = -22

4. Soustraction de nombres décimaux

• Lors de la soustraction de nombres décimaux, on soustrait en premier la partie décimale, puis en second, la partie entière des nombres

• 25,795 - 15,295 = (25 + 0,795) - (15 + 0,295)
• = 25 + 0,795 - 15 - 0,295
• = (25 - 15) + (0,795 - 0,295)
• = 10 + 0,5
• = 10,5